El peso específico es la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.
[tex]\gamma_{sustancia}= \frac{w_{sustancia}}{V_{sustancia} }[/tex]
En la fórmula, y tomando como base el sistema internacional (SI) el peso tiene unidades de Newtons y el volumen tiene unidades de metros cúbicos.
En tu caso, las unidades de peso específico no las colocas. El valor de 2.7 es correcto pero para la densidad del aluminio (2.7 g/cm^3). Resolveremos el problema con el valor de tablas del peso específico para el aluminio y ya checas con tu profesor los datos.
peso específico del aluminio (tablas) 26460 N/m^3
El volumen lo tienes en pies cúbicos y se necesita en m^3. para respetar el volumen original lo convertiremos a m^3.
[tex]20ft^{3}( \frac{0.0283{^3}}{1ft^{3}}) =0.566m^{3}[/tex]
Con la fórmula del peso específico despejamos la variable "w"
[tex]w_{sustancia}= (\gamma_{sustancia})(V_{sustancia})[/tex]
[tex]w_{sustancia}= (26460 \frac{N}{m^{3}} )(0.566m^{3}) =14976.36N[/tex]
Aquí viene la parte donde calculas el peso (que más bien es la masa) del aluminio. La masa la calculas despejando la variable "m" de la fórmula siguiente:
[tex]w_{sustancia}=(m_{sustancia})(g)[/tex]
[tex]m_{sustancia}= \frac{w_{sustancia}}{g}[/tex]
Sustituyes valores en la fórmula
[tex]m_{sustancia}= \frac{14976.36 \frac{(kg)(m)}{s^{2}} }{9.81 \frac{m}{s^{2}} } =1526.6422kg[/tex]
Aquí en este problema lo interesante para tí es que sepas como manipular las unidades para ajustarlas y obtener tu resultado. También debes observar que es necesario el uso de una fórmula extra para llegar a la masa, la cual involucra el valor de la gravedad. Te anexo la tabla de donde saqué el valor del peso específico. Compara el valor de la tabla con el que colocas en tu problema y verás que es el de la densidad y no el del peso específico.
Suerte y checa tu resultado con el profesor.
