abi05
Answered

Obtén respuestas rápidas y precisas a todas tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Descubre un vasto conocimiento de profesionales en diferentes disciplinas en nuestra amigable plataforma de preguntas y respuestas. Únete a nuestra plataforma de preguntas y respuestas para conectarte con expertos dedicados a ofrecer respuestas precisas a tus preguntas en diversas áreas.

Hallar: S=5+6+7+9+9+12+11+15... (100 sumandos)

Sagot :

RVR10
S=5+6+7+9+9+12+11+15+....(100 SUMANDOS)

Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:
S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)
S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)

Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.

Para S1: (Razon=2)
Previamente hallamos el termino 50.
[tex]a_{50}=5+(50-1)2[/tex]
[tex]=5+49(2)=5+98=103[/tex]

Luego, la suma de los 50 terminos es:
[tex]S_{50}= \frac{(5+103)}{2}50= \frac{108}{2}(50)=54(50)= 2700[/tex]

Para S2: (Razon=3)
Hallamos el termino 50:
[tex]a_{50}=6+(50-1)(3)=6+(49)(3)=6+147=153[/tex]

La suma:
[tex]S_{50}= \frac{6+153}{2}(50)= \frac{159}{2}(50)= 159(25)= 3975[/tex]

Finalmente: S = S1 + S2
                  S = 2700 + 3975
Por tanto:    S = 6675

Respuesta:

6675

Explicación paso a paso:

S=5+6+7+9+9+12+11+15+....(100 SUMANDOS)

Particionamos la serie en 2 series de 50 sumandos cada una:

S1= 5+7+9+11+.....(50 sumandos)

S2= 6+9+12+15+....(50 sumandos)

Y, como una serie es la suma de los terminos de una sucesión podemos utilisar la formula de suma de terminos de susecion.

Para S1: (Razon=2)

Previamente hallamos el termino 50.

Luego, la suma de los 50 terminos es:

Para S2: (Razon=3)

Hallamos el termino 50:

La suma:

Finalmente: S = S1 + S2

                 S = 2700 + 3975

Por tanto:    S = 6675

Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Agradecemos tu tiempo. Por favor, vuelve cuando quieras para obtener la información más reciente y respuestas a tus preguntas. Revelroom.ca, tu sitio de referencia para respuestas precisas. No olvides regresar para obtener más conocimientos.