Respuesta:
recordemos que la tangente de cada angulo es diferente. y que son angulos agudos que al sumarlos te tiene que dar 90°
Explicación paso a paso:
tangente del angulo de depresión= 2000m/50m =40m
sacamos arcotangente de 40m= 88° 34' 4.45''
tangente del angulo de elevación= 50m/2000m= 0.025m
sacamos arcotangente de 0.025m= 1° 25' 55.55''
Si sumamos estos 2 angulos nos da 90° 0' 0''
Tenemos que una embarcación parte desde un faro que tiene una altura de 50 m, por lo tanto, cuando se encuentra 2 km vamos a tener los siguientes resultados.
Vamos a llevar las unidades con las que trabajamos a metros, por lo tanto, 2 km serán 2000 m, ahora vamos a aplicar el arco tangente, dado que a la hora de buscar un ángulo conocido, dos lados de estos, la tangente nos puede ayudar.
Para conseguir el ángulo, aplicamos arco tangente dado que es la inversa de la tangente.
Tendremos entonces los siguientes resultados
[tex]\tan^{-1} (\frac{2000}{50}) = \tan^{-1} (40) = 88.56[/tex]
Como resultado tenemos que, el ángulo de elevación que forma el reflector con la torre es de 88.56 grados.
Ahora vamos a conseguir el ángulo de depresión, para esto, invertimos el argumento del arco tangente.
[tex]\tan^{-1} (\frac{50}{2000}) = \tan^{-1} (0.025) = 1.43[/tex]
El valor del ángulo de depresión que se forma en el faro es de 1.43 grados.
Como comprobación podemos sumar dichos ángulos y el resultado debe ser igual a 90 grados, esto es debido a que nos encontramos en el mismo cuadrante formando ángulos agudos.
[tex]88.56+1.43 = 89.99 = 90[/tex]
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