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Julio tiene entre 200 y 300 mmonedas de 2 euros los ha contado haciendo montones de 10 ,15  y 20 monedas cada una y no ha sobrado ninguna .¿ cuanto dinero tiene julio

Sagot :

preju
Para que no le sobre ninguna haciendo montones con ese nº de monedas cada vez, es necesario que el nº de monedas sera múltiplo común de 10, 15 y 20.

La solución viene por extraer el mínimo común múltiplo de los 3 y si no está comprendido dentro del rango 200-300, multiplicarlo por 2 o por 3... etc... hasta conseguir un número que entre en dicho rango.

Descompongo en factores primos:
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 2² x 5

mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes
mcm de 10,20,30 = 2² x 3 x 5 = 60 no está dentro del rango pero si lo multiplico por 4 me sale 240 y ese es el nº de monedas que tiene Julio. (múltiplo de 10,15 y 20)

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