En primer lugar, recorda que el mcm son todos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Ahora pasamos a factorizar ambos polinomios:
z²-3z+2 <--- Esto se puede factorizar con resolvente.
Formula resolvente:
-b±√(b²-4ac)
------------------
2a
Sabiendo la formula anterior podemos resolver:
z²-3z+2
a b c
a = 1
b = -3
c = 2
-(-3)±√(-3²-4*1*2)
------------------------- =
2*1
3±√(9-8)
------------- =
2
3±√1
-------- =
2
3±1
------ =
2
(3+1)/2 = 4/2 = 2
(3-1)/2 = 2/2 = 1
Ahora abrimos 2 parentesis y en cada uno se pone una "z" y en uno se pone -2 y en el otro -1. Siempre se invierte el signo de los numeros obtenidos.
(z-1)(z-2)
Y esa es la factorizacion, entonces nos quedaria:
z²-3z+2 = (z-1)(z-2)
Ahora nos queda factorizar "z²-z", pero se puede factorizar directamente sacando factor comun:
z²-z = z(z-1)
Listo ya tenemos todo factorizado, pasando todo en limpio nos queda:
(z-1)(z-2) ; z(z-1)
En este caso el unico factor comun entre ambos polinomios es el "z-1", y los no comunes son el "z-2" y "z", entonces nos quedaria:
mcm (z²-3z+2, z²-z) = z(z-1)(z-2) <--- Este seria el mcm.
Saludos desde Argentina.
