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Resolver: Hallar el M.C.M del polinomio. 
Z^2 - 3Z +2 ; Z^2 - Z 

Sagot :

juance
En primer lugar, recorda que el mcm son todos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

Ahora pasamos a factorizar ambos polinomios:

z²-3z+2  <--- Esto se puede factorizar con resolvente.

Formula resolvente:

-b±√(b²-4ac)
------------------
        2a



Sabiendo la formula anterior podemos resolver:

z²-3z+2
a  b   c

a = 1
b = -3
c = 2


-(-3)±√(-3²-4*1*2)
------------------------- =
        2*1


3±√(9-8)
------------- =
       2


3±√1
-------- =
    2


3±1
------ =
  2


(3+1)/2 = 4/2 = 2
(3-1)/2 = 2/2 = 1

Ahora abrimos 2 parentesis y en cada uno se pone una "z" y en uno se pone -2 y en el otro -1. Siempre se invierte el signo de los numeros obtenidos.

(z-1)(z-2)


Y esa es la factorizacion, entonces nos quedaria:

z²-3z+2 = (z-1)(z-2)





Ahora nos queda factorizar "z²-z", pero se puede factorizar directamente sacando factor comun:

z²-z  = z(z-1)



Listo ya tenemos todo factorizado, pasando todo en limpio nos queda:

(z-1)(z-2) ; z(z-1)


En este caso el unico factor comun entre ambos polinomios es el "z-1", y los no comunes son el "z-2" y "z", entonces nos quedaria:

mcm (z²-3z+2, z²-z) = z(z-1)(z-2)  <--- Este seria el mcm.


Saludos desde Argentina.
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