lumonges
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calcular el volumen de un cono circular recto de 6 cm de altura, sabiendo que la generatriz mide el doble de lo que mide el radio de base 

Sagot :

eliasg025
Volumen del cono = [tex] \frac{ \pi }{3}* r^{2}*h[/tex] ( r = radio de la base y h = altura )

como g = 2r ---------> Por teorema de pitásgoras en el cono [tex] g^{2} = r^{2} + h^{2} [/tex]

----------> [tex] (2r)^{2} = r^{2} + h^{2} [/tex]
----------> [tex] 4r^{2} = r^{2} + h^{2} [/tex]
----------> [tex] 3r^{2} = h^{2} [/tex] ( como h = 6 cm )
----------> [tex] 3r^{2} = 36[/tex]-------------> [tex]r = \sqrt{12} [/tex]

Reemplazas los datos en la fórmula del volumen del cono :

[tex] V_{c} = \frac{ \pi }{3} * ( \sqrt{12})^{2} * 6[/tex] ( Efectuando las operaciones )

[tex] V_{c} = 24 \pi [/tex] Rpta.

Espero que te sirva :D






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