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Se tiene un rectángulo que tiene un perímetro de 20 metros, el cual tiene un lado de longitud (x) metros. Escribe una expresión algebraica que represente la variación del área (y) en función de (x)

Sagot :


Perímetro del rectángulo = P = 2(lado 1) + 2(lado 2)
Si (lado 1) = x
                           P = 20 = 2x + 2(ado 2)
                           2(lado 2) = 20 - 2x
                             (lado 2) = 10 - x
Area del rectángulo = (lado 1)(lado 2)
                           y = x(10 - x)
                           y = 10x - x^2
                           y = - x^2 + 10x     ESPRESIÓN FINAL
keilakayet

La expresión algebraica que represente la variación del área en función de x es: y= 10x-x²

Datos:

Perímetro= 20 m

x: lado

y: área

Explicación:

El perímetro está dado por:

P= 2x+ 2a  → suma de todos los lados

20 = 2x+2a

Despejando a:

20 -2x = 2a

a= (20-2x)/2

a= 10 -x

El área está dado por :

A= x*a → base* altura

y=x* (10 -x)

y= 10x-x²

De este modo, el área en función de x es:

y= 10x-x²

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