Sabemos que Alejandro tiene alrededor de 150 fotografías. Es decir, no es un número exacto sino cercano. Luego sabemos que puede pegarlas en un álbum en grupos de 8, 9 y 12 para que no le sobre ninguna.
De esta manera, lo primero que debemos hacer es calcular el mínimo común múltiplo de 8, 9 y 12, que será un número que, si lo dividimos entre esos 3 valores nos dará un monto exacto (porque no sobra ninguna fotografía).
Para hacer eso, debemos descomponer los 3 números:
8 = [tex] 2^{3} [/tex]
9 = [tex] 3^{2} [/tex]
12 = 3*[tex] 2^{2} [/tex]
Para calcular el mínimo común múltiplo debemos seleccionar todas las potencias de base diferente y, en caso de repetirse, aquella con el exponente más alto, en este caso sería:
[tex] 3^{2} * 2^{3} [/tex] = 72
Sin embargo, este número no es cercano a 150. Por lo que tenemos que multiplicarlo por el siguiente número entero (después de 1), para saber si se acerca. Tenemos que:
72*2 = 144.
Este número si es cercano, y al ser un múltiplo de 72, también es múltiplo de 8, 9 y 12.
Ahora sabemos que Alejandro tiene 144 fotografías, que puede pegar en un álbum en grupos de 8, 9 y 12 sin que le sobre ninguna.
Espero te sea útil.
