Tomando el Cos2A como [tex]cos^{2}A[/tex]
[tex]cos^{2}A(1+cot^{2}A)=cot^{2}A[/tex]( multiplicando el [tex]cos^{2} [/tex] por distribucion)
[tex] cos^{2}A + cos^{2}A* ctg^{2}A= ctg^{2}A [/tex]
[tex]cos^{2}A=ctg^{2}A-cos^{2}A *ctg^{2}A [/tex] ( sacando factor comun [tex]ctg^{2} A[/tex])
[tex]cos^{2}A = ctg^{2}A(1- cos^{2}A) [/tex] ( por identidad : [tex]ctgA= \frac{cosA}{senA} [/tex]
[tex]cos^{2}A= \frac{cos^{2}A }{sen^{2}A } (1-cos^{2}A) [/tex] ( cancelamos cosseno al cuadrado de A)
[tex]1= \frac{(1-cos^{2}A )}{sen^{2}A } [/tex] ( pasas el seno al cuadrado al otro lado multiplicando )
[tex]sen^{2} A = 1-cos^{2} A[/tex] ( pasa el coseno sumando)
[tex]sen^{2}A + cos^{2} A = 1[/tex] ( por identidad [tex]sen^{2}A + cos^{2} A = 1[/tex] )
[tex]1=1 .........lqqd[/tex]
Se demuestra un identidad trigonometrica
Espero que te sirva :D
