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cos2A(1+cot2A)=cot2A

Sagot :

eliasg025
Tomando el Cos2A como [tex]cos^{2}A[/tex]

[tex]cos^{2}A(1+cot^{2}A)=cot^{2}A[/tex]( multiplicando el [tex]cos^{2} [/tex] por distribucion)

[tex] cos^{2}A + cos^{2}A* ctg^{2}A= ctg^{2}A [/tex]

[tex]cos^{2}A=ctg^{2}A-cos^{2}A *ctg^{2}A [/tex] ( sacando factor comun [tex]ctg^{2} A[/tex])

[tex]cos^{2}A = ctg^{2}A(1- cos^{2}A) [/tex] ( por identidad : [tex]ctgA= \frac{cosA}{senA} [/tex]

[tex]cos^{2}A= \frac{cos^{2}A }{sen^{2}A } (1-cos^{2}A) [/tex] ( cancelamos cosseno al cuadrado de A)

[tex]1= \frac{(1-cos^{2}A )}{sen^{2}A } [/tex] ( pasas el seno al cuadrado al otro lado multiplicando )

[tex]sen^{2} A = 1-cos^{2} A[/tex] ( pasa el coseno sumando)

[tex]sen^{2}A + cos^{2} A = 1[/tex] ( por identidad [tex]sen^{2}A + cos^{2} A = 1[/tex] )

[tex]1=1 .........lqqd[/tex]

Se demuestra un identidad trigonometrica

Espero que te sirva :D







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