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un poligono tiene en total 9 diagonales como se lo llama

 

 

 

 

 

 

 

Sagot :

Hekady

El polígono que tiene un total de 9 diagonales es: HEXÁGONO

   

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

   

[tex]\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}[/tex]

   

Donde:

  • D: representa el número de diagonales  → 9 diagonales
  • n: representa el número de lados del polígono

   

Entonces sustituyendo para D = 9 , determinamos el número de lados del polígono:

 

9 = n * (n - 3)/2  

9 * 2 = n² - 3n

18 = n² - 3n

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 18 = 0

 

Con: a = 1 / b = -3 / c = -18

 

Hallamos una raíz solución:

[tex]\boxed{x=\frac{-(-3)+\sqrt{{-3}^{2}-4*1*-18}}{2*1}=6}[/tex]

   

Como n = 6, quiere decir que el polígono buscado es un HEXÁGONO.

   

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/337620

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