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2elevado a x mas 2 elevado a x+1=12

Sagot :

miguelingsistin
2^x+2^(x+1)=12

uhm

eso quiere decir que 12 es una composicion de 2 numeros sumados, los cuales son potencia de 2, y la diferencia de la potencia es una unidad

2^x+(2^x)(2)=12
2^x(1+2)= 12
2^x(3)= 12
2^x= 4
2^x= 2^2
bases iguales, exponentes iguales
por lo tanto 

x = 2
juance
Se puede resolver usando las propiedades de las potencias.
Por regla del producto: a^(m+n) = a^m * a^n
Sabiendo esto resolvemos:

2^x + 2^(x+1) = 12  (Aplicamos regla del producto)
2^x + 2^x * 2^1 = 12
2^X + 4^x = 12  (Sacamos factor comun 2^x y descomponemos el 12)
2^x(1+2) = 2²*3
2^x(3) = 2²*3
2^x*3/3 = 2²
2^x = 2² ---> a igual base, igual exponente.

x = 2


Saludos desde Argentina.
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