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Sagot :
a) 1 – sen x = √3
cos x
b) 2 tan x csc x + 2 csc x + tan x + 1 = 0
Desarrollo:
a) (1
– sen x)2 = (√3 cos x )2
(1 – sen x)2 = 3 cos2
x
(1 – sen x)2 = 3 (1 - sen2
x )
1 – 2sen x + sen2 x = 3 -sen2 x
-
2sen
x + sen2 x + 3sen2 x = 3 – 1
4 sen2 x – 2sen x = 2
4 sen2 x – 2sen x – 2 = 0
(sen x – 1) (sen x + ) = 0
Sen
x -1 = 0 sen x + = 0
Sen
x = 1
sen x =
X
= sen-1(1) X =
sen-1()
X
= 90o x = -30
Desarrollo:
b) 2
tan x csc x + 2 csc x + tan x + 1 = 0
(2 tan x csc x + 2 csc x) +( tan x
+ 1) = 0
2 csc x (tan x + 1) +( tan x + 1) = 0
(tan x +1 ) (2csc x +1) = 0
tan x +1 = 0 2csc x +1 = 0
tan x = -1 2 csc = -1
x = tan-1 (-1) csc x =
x
= -45o =
-2
= sen x
Sen-1 (-2) =
x sen esta entre +1 y -1
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