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reduzca la ecuacion siguiente a ecuacion lineal & resolver

a)  (x-4)^2 = (x-2)^2
b) x^2+ (x+1)^2 = (2x-1)(x+3)
c)(2x+1)(x+1)+x^2 = 3(x+1)(x+2)-3
d) x(++2)(x+4)+x^3 =2(x+1)^3

Ayuda porfa & si es posible paso a paso para aprender & entender Gracias

Sagot :

andreacrrsc

a)  (x-4)^2 = (x-2)^2 
 x^2 – 8x + 16 = x^2 – 4x + 4
 x^2 – x^2 – 8x + 4x = 4 – 16
Las x^2 se eliminan
 -8x + 4x = 4 -16
-4x = -12
x= -12/-4
x= 3  

b) x^2+ (x+1)^2 = (2x-1)(x+3)
x^2 + x^2 + x + x +1 = 2x^2 + 6x – x – 3
sumas o restas los términos semejantes
2x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 5x – 3
2x^2 - 2x^2 + 2x + 1 = 5x – 3
Las x^2 se eliminan
2x + 1 = 5x – 3
2x – 5x = -3 – 1
-3x = -4
x = -4/-3
x = 4/3
     
c)(2x+1)(x+1)+x^2 = 3(x+1)(x+2)-3
 2x^2 + 2x + x + 1 + x^2 = (3x + 3)(x + 2) – 3
2x^2 + 3x + 1 + x^2 = 3x^2 + 6x + 3x + 6 – 3
3x^2 + 3x +1 = 3x^2 + 9x + 3
 3x^2 – 3x^2 + 3x +1 = 9x + 3
 Las x^2 se eliminan
3x + 1 = 9x + 3
3x – 9x = 3 – 1
-6x = 2
 x = 2/-6
x = - 2/6 (puedes simplificar /2 )
x = - 1/3
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