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En el 2000 la población de cierta ciudad
de Colombia era de 2 millones de habitantes y estaba creciendo a una tasa del
5% anual. ¿Cuándo rebasará la población la marca de los 5 millones, suponiendo
que la tasa de crecimiento es constante?.

gracias por la ayuda 

Sagot :

miguelingsistin
uhm si el crecimiento es constante cada año crece en un 5% respecto al año anterior

 en un año 105%2000000
para 2 años 105%*105%2000000


para x años =(105%)^{x}*2000000>5000000

[tex](105/100)^{x}*2000000>5000000[/tex]

[tex] (\frac{21}{20})^{x}*2000000>5000000 [/tex]

[tex](\frac{21}{20})^{x}>\frac{5000000}{2000000}[/tex]

[tex](\frac{21}{20})^{x}>\frac{5}{2}[/tex]

[tex]\log(\frac{21}{20})^{x}>\log(\frac{5}{2})[/tex]

[tex]x\log(\frac{21}{20})>\log(\frac{5}{2})[/tex]

[tex]x>\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(\frac{21}{20})}[/tex]

[tex]x>18,78023465....[/tex]

[tex]=> x=19[/tex]


despues de 19 años es decir 2000+19 = 2019
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