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Sagot :
Primer número: x
Segundo número: y
Tercer número: z
La suma de tres números enteros es 404: x + y + z = 404
El segundo numero supera al primero en 18 unidades: y = x + 18
El tercero supera al segundo en 29: z = y + 29
Sustituimos el valor de Y y de Z en la ecuación principal:
x + (x + 18) + (y + 29) = 404
x + x + 18 + y + 29 = 404
2x + 18 + y + 29 = 404
2x + y = 404 - 18 - 29 --> Dejamos las letras en un lado del igual y los números en
el otro. Al pasarlos de un lado a otro, cambian de operación, NO de signo!
2x + y = 357
y = 357 - 2x --> Aislamos la y.
Ahora que tenemos el valor de la X, lo sustituimos en la ecuación para que sepamos que valor nos da:
y = x + 18
357 - 2x = x + 18
357 - 18 = x + 2x
339 = 3x
339/ 3 = x
113 = x
El primer número vale 113 = X.
Para saber cuánto vale la Y, sustituimos el valor de X en la ecuación:
y = x + 18
y = 113 + 18
y = 131
Para saber cuánto vale la Z, sustituimos el valor de la Y en la ecuación:
z = y + 29
z = 131 + 29
z = 160
Para comprobar que el resultado sea correcto cogemos todos los valores de x, y, z y los sustituimos en la ecuación principal:
x + y + z = 404
113 + 131 + 160 = 404
Solucionado!
Segundo número: y
Tercer número: z
La suma de tres números enteros es 404: x + y + z = 404
El segundo numero supera al primero en 18 unidades: y = x + 18
El tercero supera al segundo en 29: z = y + 29
Sustituimos el valor de Y y de Z en la ecuación principal:
x + (x + 18) + (y + 29) = 404
x + x + 18 + y + 29 = 404
2x + 18 + y + 29 = 404
2x + y = 404 - 18 - 29 --> Dejamos las letras en un lado del igual y los números en
el otro. Al pasarlos de un lado a otro, cambian de operación, NO de signo!
2x + y = 357
y = 357 - 2x --> Aislamos la y.
Ahora que tenemos el valor de la X, lo sustituimos en la ecuación para que sepamos que valor nos da:
y = x + 18
357 - 2x = x + 18
357 - 18 = x + 2x
339 = 3x
339/ 3 = x
113 = x
El primer número vale 113 = X.
Para saber cuánto vale la Y, sustituimos el valor de X en la ecuación:
y = x + 18
y = 113 + 18
y = 131
Para saber cuánto vale la Z, sustituimos el valor de la Y en la ecuación:
z = y + 29
z = 131 + 29
z = 160
Para comprobar que el resultado sea correcto cogemos todos los valores de x, y, z y los sustituimos en la ecuación principal:
x + y + z = 404
113 + 131 + 160 = 404
Solucionado!
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