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Sagot :
√5.∛25=
⁶√5³.⁶√5⁴=
⁶√5³.5⁴=
⁶√5⁸=
5₆√5²
para multiplicar raices de distinto indice se debe calcular el minimo comun indice (m.c.i.) que entre las raices (2 y 3) = 6, entonces descomponer las bases en factores primos multiplicar por las raices opuestas,luego extraer radicales, por ultimo como se trata de multiplicacion de igual bases los exponentes se suman.
Tenemos que hacer la multiplicación √4 x ³√8 x ^4√16
(raiz cuadrada de 4 por la raiz cúbica de 8 por la raiz cuarta de 16)
Se reducen al mismo índice:
2x3x4 = 24
Entonces tenemos raiz índice 24
^24√
Cada cantidad subradical se eleva al producto de los índices de las raices de los otros subradicales:
^24√4¹² x ^24√8^8 x ^24√16^6
Introduciendo todo bajo la raiz de índice común y haciendo las operaciones:
^24√(4¹²)(8^8)(16^16) = 8
nota.- ^ quiere decir elevado al nº que le sigue
Si hacemos las operaciones por separado vemos que el resultado es correcto:
√4 = 2
³√8 = 2
^4√16 = 2
2x2x2 = 8
Es igual que sean raices cuadrada , cúbicas , de índice cinco, etc. etc . El procedimiento siempre es el mismo.
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