Bueno.
Sean dos números "A" y "B", haremos nuestras ecuaciones, pero antes supondremos que A > B ("a" es mayor que "b") entonces.
La diferencia de dos números es 6. <---- como vemos que es positivo, entonces es el mayor menos el menor. por lo tanto.
A - B = 6 <--- ahí tenemos una ecuación.
Su suma multiplicada por el número menor es 36, osea
(A+B)B = 36 <---- Ahí tenemos la segunda ecuación.
Listo, como tenemos 2 incognitas y dos ecuaciones son suficientes para poder resolverlo, entonces....
1. A-B =6
A = 6+B
2.(A+B)B = 36
(6+B +B)B = 36
(6+2B)B =36
6B + 2B^2 = 36
3B + B^2 = 18
B^2 + 3B -18 = 0
B 6
B -3
--> (B+6)(B-3) = 0
-- > B = -6
B = 3
Como ya obtuvimos los valores de B Vamos a hallar el de A.
si A - B = 6
--> B = -6
A - (-6) = 6
A +6 = 6
A = 0 <---- Para esta preposición A = 0 y B=6 lo cual es falsa porque "a" debe ser mayor que "b"
---> B = 3
A - 3 = 6
A = 9 <----- Para esta preposición A = 9 y B = 3 Lo cual es verdadero porque A>B
Listo ahí tienes tu respuesta, cualquier duda me consultas por mensajes.
Rpta A= 9 y B = 3
