Problema N° 1:
x = libros
y = precio
Planteamos las ecuaciones
xy/(x+5) = (y-2)
xy = (x+5)(y-2)
xy = xy -2x + 5y -10
-2x + 5y = 10
xy/(x-5) = (y+4)
xy = (x-5)(y+4)
xy = xy +4x - 5y - 20
4x - 5y = 20
Sumamos las dos ecuaciones:
-2x +5y +4x -5y = 30
2x =30
Despejamos
X = 30/2 = 15 y luego
4(15) - 5y = 20, y = 8
Problema N° 2:
Café = c
Te = t
7c +6t = 4.80
9t + 8c = 6.45
8c + 9t = 6.45
7c = 4.80 -6t
c = (4.80 -6t) /7
Sustituimos c en la segunda ecuación:
8c +9t = 6.45
8*(4.80- 6t) /7 + 9t = 6.45
(38.40 - 48t) /7 +9t = 6.45
(38.40 -48t + 63t) /7 = 6.45
-48t +63t = 6.45*7 - 38.40
15t = 6.75
t = 6.75 / 15
t = 0.45 el kilo de te vale $0.45
Sustituimos el valor de t en la otra ecuación
7c +6t = 4.80
7c +6*0.45 = 4.80
7c = 4.80 -2.70
c = 2.1/7
c = 0.30 el kilo de café vale $0.30
Problema N° 3
X y Y : trajes con diferentes precios
46X + 35Y = 1910
X + Y = 50
X = 50 - Y
46 (50-Y) +35Y = 1910
2300 - 46Y +35Y = 1910
-11Y = 1910-2300
-11Y = -390
Y = (-390) / -11
Y = 35.45 (de $35)
X = 50-Y
X = 14.55 (de $46)
Problema N° 4:
A = 2B
A -12 = B +12
Sustituimos A en la segunda ecuación:
2B -12 = B +12
B = 24 y A = 48
Problema N° 5:
X + Y = 6
10X +Y -36 = 10Y + X
Y = 6 - X
Sustituimos Y en la ecuación:
10X +6 -X -36 = 10(6-X) + X
9X + 30 = 60 - 10X +X
18X = 30
X = 30/18 = 1,66 ≈ 2
Y = 6 -2 = 4
