En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea
La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).9 10
La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci.9
La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles. 11
La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o
entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale
a Φ tomando como unidad la rama superior). 11
La cantidad de espirales de una piña (ocho y trece espirales), flores o
inflorescencias. Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci
y el cociente de dos elementos consecutivos tiende al número áureo. 12
13
La distancia entre el ombligo y la planta de los pies de una persona, respecto a su altura total.14
La cantidad de pétalos en las flores. Existen flores con 3, 5 y 8 pétalos y también con 13, 21, 34, 55, 89 y 144. 12
La distribución de las hojas de la yuca y la disposición de las hojas de las alcachofas. 12
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado
de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus. Hay por lo
menos tres espirales logarítmicas más o menos asimilables a proporciones
aúreas. La primera de ellas se caracteriza por la relación constante
igual al número áureo entre los radiovectores de puntos situados en dos
evolutas consecutivas en una misma dirección y sentido. Las conchas del
Fusus antiquus, del Murex, de Scalaria pretiosa, de Facelaria y de
Solarium trochleare, entre otras, siguen este tipo de espiral de
crecimiento.15 16 Se debe entender que en toda consideración natural,
aunque involucre a las ciencias consideradas más matemáticamente
desarrolladas, como la Física, ninguna relación o constante que tenga un
número infinito de decimales puede llegar hasta el límite matemático,
porque en esa escala no existiría ningún objeto físico. La partícula
elemental más diminuta que se pueda imaginar es infinitamente más grande
que un punto en una recta. Las leyes observadas y descriptas
matemáticamente en los organismos las cumplen transgrediéndolas
orgánicamente.17
Para que las hojas esparcidas de una planta (Ver Filotaxis) o las ramas
alrededor del tronco tengan el máximo de insolación con la mínima
interferencia entre ellas, éstas deben crecer separadas en hélice
ascendente según un ángulo constante y teóricamente igual a 360º (2 - φ)
≈ 137º 30' 27,950 580 136 276 726 855 462 662 132 999..." En la
naturaleza se medirá un ángulo práctico de 137º 30' o de 137º 30' 28" en
el mejor de los casos.9 Para el cálculo se considera iluminación
vertical y el criterio matemático es que las proyecciones horizontales
de unas sobre otras no se recubran exactamente. Aunque la iluminación
del Sol no es, en general, vertical y varía con la latitud y las
estaciones, esto garantiza el máximo aprovechamiento de la luz solar.
Este hecho fue descubierto empíricamente por Church9 y confirmado
matemáticamente por Weisner en 1875. En la práctica no puede medirse con
tanta precisión el ángulo y las plantas lo reproducen "orgánicamente"; o
sea, con una pequeña desviación respecto al valor teórico. No todas las
plantas se benefician con un máximo de exposición solar o a la lluvia,
por lo que se observan otros ángulos constantes diferentes del ideal de
137ª 30'. Puede encontrar una tabla en la página 26 del documento
completo accesible en el enlace de la referencia.13
En la cantidad de elementos constituyentes de las espirales o dobles
espirales de las inflorescencias, como en el caso del girasol, y en
otros objetos orgánicos como las piñas de los pinos se encuentran
números pertenecientes a la sucesión de Fibonacci. El cociente de dos
números sucesivos de esta sucesión tiende al número áureo.
Existen cristales de pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros)
cuyas caras son pentágonos irregulares. Sin embargo, las proporciones de
dicho poliedro irregular no involucran el número áureo. En el mundo
inorgánico no existe el pentágono regular. Éste aparece (haciendo la
salvedad de que con un error orgánico; no podemos pretender exactitud
matemática al límite 18 ) exclusivamente en los organismos vivos.
