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Un carpintero corta una tabla de 48cm de largo y 32 cm de ancho, sin que le sobre madera, en cuadrados iguales lo más grandes posible. ¿cómo lo ha hecho? ¿cuántos cuadrados ha conseguido?

Sagot :

preju
Es un ejercicio de averiguar el máximo común divisor de esas dos cantidades ya que dicho número será el máximo número que divide a 48 y a 32 y por tanto se podrán consstruir cuadrados del mayor tamaño posible sin que sobre madera.

Descomponiendo en sus factores primos:

48 = 2⁴ x 3
32 = 2⁵

mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2⁴ = 16 cm. será el lado de los cuadrados que cortará el carpintero.

Ahora veamos qué superfice tiene ese cuadrado elevando el lado al cuadrado:
16 x 16 = 256 cm²

Ahora veamos qué superficie tiene la pieza de madera que es rectangular y se calcula con el producto del largo por el ancho:
48 x 32 = 1536 cm²

Finalmente, dividiendo 1536 entre la superficie de uno de los cuadrados (256) me dará el total de cuadrados que ha podido sacar.

1536 : 256 = 6 cuadrados.

Ahí tienes el procedimiento. Las respuestas anteriores he tenido que borrarlas, una por errónea y la otra porque sólo te daba el resultado final y eso incumple condiciones. Hay que dar la explicación.

Saludos.
karmasad81

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Descomponiendo en sus factores primos:

48 = 2⁴ x 3

32 = 2⁵

mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2⁴ = 16 cm. será el lado de los cuadrados que cortará el carpintero.

Ahora veamos qué superfice tiene ese cuadrado elevando el lado al cuadrado:

16 x 16 = 256 cm²

Ahora veamos qué superficie tiene la pieza de madera que es rectangular y se calcula con el producto del largo por el ancho:

48 x 32 = 1536 cm²

Finalmente, dividiendo 1536 entre la superficie de uno de los cuadrados (256) me dará el total de cuadrados que ha podido sacar.

1536 : 256 = 6 cuadrados.

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