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un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la mayor dimension posible, ´para caber un numero entero de veces en cada lado.
a)¿cuanto mide el lado de cada baldosa?
b) cuantas baldosas se emplearon?
respondanme porfavor

Sagot :


Tenemos.

Largo = 860cm
Ancho = 240cm

Sacas el MCD de las dos dimensiones

860     2(mitad)             240       2(mitad)
430     2,,,,,,,,,,,,,            120       2,,,,,,,,,,,,
215     5(quinta)              60       2,,,,,,,,,,,,,
  43    43(43ava)              30       2,,,,,,,,,,,,,
    1                                   15      3(tercera)
                                           5      5(quinta)
                                            1
860 = 2 * 2 * 5 * 43 = 2² * 5 * 43
240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2⁴ * 3 * 5

El MCd esta dado por los factores comunes a los dos números con su menor exponenete.
MCD₈₆₀,₂₄₀ = 2² * 5 = 4 * 5 = 20

El lado de cada baldosa mide 20cm

Hallas el area del pasillo y el area de la paldosa.
Area del pasillo = Largo por Ancho
Area del pasillo = 860cm * 240cm = 206400cm²
El area del pasillo es de 206400cm²

Area de la baldosa = Lado por Lado
Area de la baldosa = 20cm * 20cm  = 400cm²
El area de la baldosa es de 400cm²

Numero de baldosas = Area del pasillo/Area de baldosas
Número de baldosas = 206400/400 = 516
Se necseitan 516 baldosas