AlexyaGonzalez
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Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?

Sagot :

Numeros: ``x´´ e ``y´´
 
x - y = 2    ------> x = y + 2 
x^2 + y^2 = 580                 Sustituimos la ``x´´

(y + 2)^2 + y^2 = 580
y^2 + 2*2*y + 4 + y^2 = 580
y^2 + 4y + 4 + y^2 = 580
2y^2 + 4y - 576 = 0

[tex] y = \frac{-4 \frac{+}{} \sqrt{4^2-4*2*(-576)} }{2*2} [/tex]

[tex]\frac{-4 \frac{+}{} \sqrt{16+4608} }{4} [/tex]

[tex]\frac{-4 \frac{+}{} \sqrt{4624} }{4} = \frac{-4 \frac{+}{} 68 }{4} [/tex]

y = 16
y = 18

x - 16 = 2
x = 18

x - 18 = 2
x = 20  

Soluciones:
x = 18 ;  y = 16
x = 20 ;  y = 18

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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