Respuesta:
Racionalizar consiste en eliminar el número racional (la raíz, casi siempre) del denominador de una fracción. Para ello basta con multiplicar la fracción (numerador y denominador) por el denominador, porque al multiplicar y dividir por el mismo número no estamos afectando la ecuación (o el cociente).
Por ejemplo, racionalicemos el número 3 / √2:
.3 . . .√2 . . 3√2
---- × ----- = -------
√2 . . √2 . . . 2
Ya está racionalizado. Como viste, en el denominador ya no quedan números racionales. Ellos "se han ido" al numerador. Ahora sabes que 3 / √2 = (3√2) / 2.
Otro ejemplo un poco más complejo: racionalizar
(3x + 2) / √3
Bien, ya sabemos que debemos multiplicar y dividir por el denominador:
3x + 2 . .√3 . . (3x + 2)√3 . .(3√3)x + 2√3
---------- × ---- = --------------- = ------------------
. √3 . . . .√3 . . . . . . 3 . . . . . . . . 3
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso: hay que multiplicar numerador y denominador por Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada: También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poder resolver los problemas de forma más fácil. Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene Al racionalizar que se debería dividir por es lo mismo que es correcto que que no es correcto Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que ( que es el cuadrado de una raíz) entonces cuando sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto
Explicación paso a paso:
