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Sagot :
El mayor rombo posible , será , un cuadrado inscrito en dicha circunferencia del circulo de carton, por lo tanto:
Diametro = 2Radio
6cm = 2 Radio
.:. Radio = 3cm
Si , el radio del carton es 3 cm, el lado del cuadrado inscrito , será:
[ por trigonometria ]
(L/2)/3 = Cos 45º
=> L/6 = √2/2
=> L = 3√2
Entonces, el area sobrante del carton , será , la diferencia entre el area del carton total , y el mayor rombo posible trazado [que en realidad es un cuadrado inscrito]
Por lo tanto:
Area sobrante = Area total - Area del cuadrado
Area sobrante = π R² - L²
Area sobrante = π (3cm)² - ( 3√2 cm)²
Area sobrante = 9πcm² - 9(2)cm²
(*) π ≈ 3,14
=> Area sobrante ≈ 9(3,14)cm² - 18cm²
. : . Area sobrante ≈ 10,26 cm²
Diametro = 2Radio
6cm = 2 Radio
.:. Radio = 3cm
Si , el radio del carton es 3 cm, el lado del cuadrado inscrito , será:
[ por trigonometria ]
(L/2)/3 = Cos 45º
=> L/6 = √2/2
=> L = 3√2
Entonces, el area sobrante del carton , será , la diferencia entre el area del carton total , y el mayor rombo posible trazado [que en realidad es un cuadrado inscrito]
Por lo tanto:
Area sobrante = Area total - Area del cuadrado
Area sobrante = π R² - L²
Area sobrante = π (3cm)² - ( 3√2 cm)²
Area sobrante = 9πcm² - 9(2)cm²
(*) π ≈ 3,14
=> Area sobrante ≈ 9(3,14)cm² - 18cm²
. : . Area sobrante ≈ 10,26 cm²
Imaginate el signo + adentro del circulo, te quedaria como un circulo partido en 4 porciones, como si fuera una pizza.
Ahora sabes que el diametro del circulo es 6 cm, eso significa que las 2 lineas del + van a medir 6 cm.
Ahora agarrá una porción, eso significa que esa porción va a medir 3 cm, o sea, el radio del circulo.
Entonces te quedaría algo asi |_
Cuando intentés unir esas dos lineas se te va a formar un triángulo, entonces tenes que calcular la hipotenusa de ese triangulo sabiendo que sus catetos miden 3 cm cada uno.
Para calcular la hipotenusa usamos el Teorema de Pitagoras:
a²+b² = c² ("a" y "b" son los catetos, "c" es la hipotenusa)
3²+3² = c²
9+9 = c²
18 = c²
√18 = c
Con esto sabemos que un lado del rombo va a medir √18, ahora calculamos su area.
√18² = 18
El area del rombo es de 18 cm²
Calculemos el área del circulo.
A = 3,14*r²
A = 3,14*3²
A = 28,26
El área del círculo es de 28,26 cm²
Ahora restamos ambas superficies y terminamos:
28,26-18 = 10,26
RTA: El área sobrante es de 10,26 cm²
Saludos desde Argentina.
Ahora sabes que el diametro del circulo es 6 cm, eso significa que las 2 lineas del + van a medir 6 cm.
Ahora agarrá una porción, eso significa que esa porción va a medir 3 cm, o sea, el radio del circulo.
Entonces te quedaría algo asi |_
Cuando intentés unir esas dos lineas se te va a formar un triángulo, entonces tenes que calcular la hipotenusa de ese triangulo sabiendo que sus catetos miden 3 cm cada uno.
Para calcular la hipotenusa usamos el Teorema de Pitagoras:
a²+b² = c² ("a" y "b" son los catetos, "c" es la hipotenusa)
3²+3² = c²
9+9 = c²
18 = c²
√18 = c
Con esto sabemos que un lado del rombo va a medir √18, ahora calculamos su area.
√18² = 18
El area del rombo es de 18 cm²
Calculemos el área del circulo.
A = 3,14*r²
A = 3,14*3²
A = 28,26
El área del círculo es de 28,26 cm²
Ahora restamos ambas superficies y terminamos:
28,26-18 = 10,26
RTA: El área sobrante es de 10,26 cm²
Saludos desde Argentina.
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