Viky94
Answered

Descubre respuestas a tus preguntas fácilmente en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Obtén respuestas detalladas y precisas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma de preguntas y respuestas. Obtén respuestas inmediatas y fiables a tus preguntas de una comunidad de expertos experimentados en nuestra plataforma.

como calculo las raices de este polinomio [tex]p(x)= 8 x^{4} +10 x^{3} +20 x^{2} +40x-48[/tex] ?
el polinomio original era de grado 6, ya encontre dos raices con ruffini, pero no se como calcular las otras, segun la regla de descarte me falta una real positiva, una real negativa, y y dos complejas, ayudaa :(

Sagot :

juance
p(x)= 8x^4+10x³+20x²+40x-48 = 2(4x^4+5x³+10x²+20x-24)

Divisores del termino independiente: {±1,±2,±3,±4,±6,±8,±12,±24}

Aplico Ruffini

    4     5     10     20     -24

-2       -8      6     -32     24
    4    -3     16    -12      0

p(x) = (x+2)(4x³-3x²+16x-12)




4x³-3x²+16x-12

Divisores del término independiente: {±1,±2,±3,±4,±6,±12}

En este polinomio al intentar aplicar Ruffini con esos divisores no nos da resto 0, eso significa que la raíz es una raíz real no entera.
Para encontrar la raíz, dividimos los divisores del término independiente por los divisores del termino con mayor grado.

Divisores del termino independiente: {±1,±2,±3,±4,±6,±12}
Divisores del termino con mayor grado: {±1,±2,±4}
Posibles raíces: {±1/2,±1/4,±2/4,±3/2,±3/4,±6/4}

Aplico Ruffini:

      4      -3      16      -12

3/4          3       0        12
      4       0      16        0


p(x) = (x+2)(x-3/4)(4x²+16)




4x²+16 = 0
4x² = -16
x² = -16/4
x² = -4
x = ±√-4 ----- √-4 = √4 * √-1 = 2i   <--- Siempre la √-1 = i
x = ±2i



Entonces:

p(x) = 8x^4+10x³+20x²+40x-48 = (x+2)(x-3/4)(2x-2i)(2x+2i)


Saludos desde Argentina.
Esperamos que esta información te haya sido útil. Vuelve cuando lo desees para obtener más respuestas a tus preguntas e inquietudes. Gracias por elegir nuestro servicio. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Revelroom.ca, tu sitio de confianza para respuestas. No olvides regresar para obtener más información.