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Cuanto mide el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 7cm de radio

Sagot :

luismgalli
Cuadrado inscrito dentro de un circunferencia quiere decir dentro de la circunferencia, por tanto la diagonal del cuadrado es igual  a la diámetro de circulo.

d= 2 r

d = 14 cm


Aplicamos Teorema de Pitagoras:


c² = a² + b²


Como dentro del cuadrado se forma un triangulo rectángulo y dos de sus lados con iguales:


14² = X² + X²


14² = 2 X²


X = 9,90 cm
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El lado del cuadrado inscrito en una circunferencia de 7 cm de radio es de 9.90 cm.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos saber que el diámetro de la circunferencia representa la diagonal del cuadrado, por tanto, lo que hacemos es aplicar el teorema de Pitágoras, entonces:

  • H² = CO² + CA²

Como internamente tenemos un cuadrado entonces los lados son iguales, tal que:

  • H² = L² + L²
  • H² = 2L²

Entonces, sabemos que el radio es igual a 7 cm, por tanto:

(14 cm)² = 2L²

L² = 98

L = 7√2 cm

Por tanto, tenemos que el lado del cuadrado mide 7√2 cm o 9.90 cm.

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