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Sagot :
creo q no es nombre de espectadores, sino numero de espectadores
En el problema no dice si el precio pueda ser menor a 6€ y entonces habria mas espectadores, tomaremos eso en cuenta
n= Numero de espectadores
p= Precio con el aumento
n=320 si el precio es 6€
n=310 si el precio es 6,25€
"x" es igual a los espectadores q disminuyen
n=320-x ecuacion (1)
Vamos a generar una ecuacion para x con los datos
de 10 espec y 6€
x=(p-6)*a ecuacion (2)
coloco "a" para que al multiplicar el precio subido con otro
numero nos dé el num de espectadores
10=(6,25-6)a
entonces "a"=40
"a" reemplazamos en (2)
x=(p-6)*40
Reemplazamos en (1)
n=320 - (p-6)*40 y ordenando
n=320-40(p-6)
En el inciso 2 seria
i=ingresos del cine
y eso seria multiplicando en numero de
espectadores por el precio de la entrada
i=n*p
y la ecuacion anterior la reemplazamos en esta
porque es en funcion de el precio de la entrada
i=(320-40*(p-6))p
Y eso es todo, espero q te sirva
En el problema no dice si el precio pueda ser menor a 6€ y entonces habria mas espectadores, tomaremos eso en cuenta
n= Numero de espectadores
p= Precio con el aumento
n=320 si el precio es 6€
n=310 si el precio es 6,25€
"x" es igual a los espectadores q disminuyen
n=320-x ecuacion (1)
Vamos a generar una ecuacion para x con los datos
de 10 espec y 6€
x=(p-6)*a ecuacion (2)
coloco "a" para que al multiplicar el precio subido con otro
numero nos dé el num de espectadores
10=(6,25-6)a
entonces "a"=40
"a" reemplazamos en (2)
x=(p-6)*40
Reemplazamos en (1)
n=320 - (p-6)*40 y ordenando
n=320-40(p-6)
En el inciso 2 seria
i=ingresos del cine
y eso seria multiplicando en numero de
espectadores por el precio de la entrada
i=n*p
y la ecuacion anterior la reemplazamos en esta
porque es en funcion de el precio de la entrada
i=(320-40*(p-6))p
Y eso es todo, espero q te sirva
Los ingresos máximos se logran para el precio de 7 € y la cantidad de espectadores es de 280
Presentación de la función de número de espectadores e ingresos
Tenemos que el propietario sabe por experiencia que por cada aumento de 0,25€ en el precio de la entrada van 10 personas menos, entonces si aumenta "x", tenemos que disminuye en 10*x/0.25 € = 40x
El precio es 6€ + x y la cantidad de personas es igual a 320 - 40x,
luego la función de ingresos es:
f(x) = (320 - 40x)(6 + x)
f(x) = 1920 + 320x - 240x - 40x²
f(x) = - 40x² + 80x + 1920
Cálculo de máximos ingresos y cantidad de espectadores
Es una parábola con coeficiente cuadrático negativo entonces tiene un soo punto crítico y es máximo, derivamos e igualamos a cero
-80x + 80 = 0
x = 80/80
x = 1
Precio de la entrada: 6 € + 1 € = 7€
Número de espectadores: 320 - 40*1 = 280
Visita sobre funciones en https://brainly.lat/tarea/60650703
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