angelcuzco2000
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Calcular el numero de vértices de un polígono cuyo numero de diagonales es igual al triple del numero de lados 

Sagot :

Angel,
El número de diagonales, d,  en un polígono está dado en función de número de lados, n, por la relación:
                d = n(n - 3)/2
El número de vértices, v, es igual al número de lados.
Del enunciado:
                  3n = n(n - 3)/2
                    6 = n - 3                          n = 9
Como n = v, el polígono tiene 9 vértices
mary24457181ozqyux

La cantidad total de vértices que posee el polígono es de  Vértices = 9

Explicación paso a paso:

Sabemos que para un polígono e cumple que el número de diagonales, se determina en función del número de lados, haciendo uso de la relación siguiente:

                           d = n(n-3)/2

y sabemos que por datos del enunciado debe cumplirse que:

                               d = 3n

entonces podemos decir que:

3n = n(n-3)/2

6n = n²-3n

k =n-3

n = 9

De modo que si tiene un total de 9 lados entonces la cantidad de de vérices va a ser igual a la cantidad total de lados que contiene.

Vértices = 9

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