Respuesta:
a. 14√5
b. 2√370
Explicación:
como el lanzamiento es totalmente horizontal, la velocidad vertical inicial es 0
entonces se puede aplicar la formula de mruv para hallar el tiempo que demora en caer:
d = Vo×t +- at²/2
donde:
d = distancia
Vo = velocidad inicial vertical
t = tiempo
a = aceleración
t = tiempo
como el movimiento es acelerado (por que esta en caída libre) se usa el signo +
considerando a la gravedad como 10m/s²:
25 = 0×t + 10×t²/2
25 = 5t²
t² = 5
t = 5^(1/2)
5^(1/2) es el tiempo que demoro en caer la pelota, pero en ese tiempo también avanzó horizontalmente hacia la derecha o izquierda dependiendo de la dirección de lanzamiento. Suponiendo que no hay fricción del aire, la velocidad horizontal siempre seria constante, por lo tanto el desplazamiento es la velocidad del móvil (en este caso la velocidad de lanzamiento horizontal) multiplicado por el tiempo:
d = v×t
70 = v×√5
70/√5 = v
racionalizando:
v = 14√5
siendo esa la velocidad inicial y respuesta a la pregunta a
luego, para hallar la velocidad resultante se nesesita conocer la velocidad final vertical y la final horizontal; la horizontal es 14√5 y la vertical se puede hallar con la siguiente fórmula:
Vf = Vo + a×t
entonces reemplazando en la formula:
Vf = 0 + 10×√5
Vf = 10√5
finalmente hallamos la velocidad resultante (modulo del vector resultante de la velocidad):
V = (Vx² + Vy²)^(1/2)
donde:
V = velocidad resultante
Vx = velocidad horizontal
Vy = velocidad vertical
V = (980 + 500)^(1/2)
V = 2√370
siendo esta la respuesta a la pregunta b
