Revelroom.ca es el lugar ideal para obtener respuestas rápidas y precisas a todas tus preguntas. Explora miles de preguntas y respuestas proporcionadas por una comunidad de expertos en nuestra plataforma amigable. Únete a nuestra plataforma para conectarte con expertos dispuestos a ofrecer respuestas detalladas a tus preguntas en diversas áreas.
Sagot :
Respuesta: El vigésimo término de la progresión es a20 = 115
Explicación paso a paso:
La progresión es aritmética. Entonces, su término general an es:
an = a1 + d(n - 1), donde a1 es el primer término y d es la diferencia.
Sabemos que a15 = 100, por tanto:
100 = a1 + d(15 - 1)
⇒100 = a1 + 14d ................. (1)
Tenemos que:
a78 = a1 + 77d y además:
a48 = a1 + 47d
Se sabe que a78 - a48 = 90, por consiguiente:
(a1 + 77d) - (a1 + 47d) = 90
⇒ 77d - 47d = 90
⇒ 30d = 90
⇒ d = 90 / 30
⇒ d = 3
Al sustituir este valor de d en (1), se obtiene:
100 = a1 + (14 . 3)
100 = a1 + 42
100 - 42 = a1
58 = a1
a1 = 58
El término general de la progresión es:
an = 58 + 3(n - 1)
Si n = 20, entonces el vigésimo término es:
a20 = 58 + 3(20 - 1)
⇒ a20 = 58 + 57
⇒ a20 = 115
Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Esperamos que esto te haya sido útil. Vuelve cuando quieras para obtener respuestas más precisas e información actualizada. Nos complace responder tus preguntas en Revelroom.ca. No olvides regresar para obtener más conocimientos.