La notación científica se emplea para expresar de forma abreviada cantidades muy grandes (por ejemplo, distancias astronómicas) o muy pequeñas (dimensiones de una bacteria o virus...)
Para ello nos apoyamos en las potencias de 10 (con exponente positivo para cantidades grandes y negativo para las pequeñas) acompañadas normalmente de otro número que siempre debe quedar en el intervalo MAYOR que 1 y MENOR que 10
Atendiendo al primer ejercicio:
a.
0,0000000000021 gramos. Se opera del siguiente modo:
[tex]0,0000000000021=\dfrac{0,0000000000021\times10^{12} }{10^{12}} =\dfrac{2,1}{10^{12}} =\bold{2,1\times10^{-12}\ gramos}[/tex]
Como nos pide la masa de 100 gramos de bacterias solo queda multiplicar el resultado anterior por 100 que en potencia de 10 es 10².
[tex]2,1\times 10^{-12} \times 10^2=\boxed{2,1\times 10^{-10}\ gramos\ es\ el\ peso\ de\ 100\ bacterias}[/tex]
Para expresarlo en kilogramos hemos de dividir por 1000 gramos que tiene un kilogramo y que en potencia de 10 son 10³
[tex]\dfrac{2,1\times 10^{-10}}{10^3} =2,1\times 10^{-10}\times 10^{-3} =\boxed{2,1\times 10^{-13}\ kilogramos }[/tex]
Nota: el texto del ejercicio creo que tiene una errata ya que lo que se supone que quiere decir es "cuánto pesan 100 bacterias" y no lo que dice, al menos así lo entiendo yo.
b.
Según la información recabada sabemos que la distancia del Sol a la Tierra es de 150.000.000 km. que pasado a notación científica sería así:
[tex]150.000.000=\dfrac{150.000.000\times 10^8}{10^8} =1,5\times 10^8\ km.[/tex]
Nos pide expresarlo en metros y eso significa que hay que multiplicar por 1000 metros que tiene un kilómetro y que en potencia de 10 es 10³
[tex]1,5\times 10^8 \times 10^3=\boxed{\bold{1,5\times 10^{11} \ metros}}[/tex]
