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Sagot :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
SenX + Cos(2X) = 1
[tex]Como[/tex] [tex]Cos( 2X ) = 1 - 2 Sen^{2} X, entonces.[/tex]
[tex]SenX + 1 - 2Sen^{2} X = 1[/tex]
[tex]1 -1-2Sen^{2} X + Sen X = 0[/tex]
[tex]-2Sen^{2}X + SenX =0[/tex]
Por el método de factorización:
Buscamos factor común monomio: -Sen X.
[tex]-SenX ( 2SenX - 1 ) = 0[/tex]
Igualando los factores a cero.
[tex]-Sen X = 0[/tex] ; [tex]2SenX - 1 = 0[/tex]
[tex]SenX = \frac{0}{-1}[/tex] [tex]2SenX = 1[/tex]
[tex]Sen X = 0[/tex] [tex]Sen X = \frac{1}{2}[/tex]
En sistema sexagesimal es:
[tex]X_{1} = 0[/tex]° ; [tex]X_{2} = 30[/tex]°
En el sistema circular o Radial es:
[tex]X_{1} = 0[/tex] ; [tex]X_{2} =\frac{\pi }{6}[/tex]
Soluciones Particulares:
[tex]X = 0[/tex]° , [tex]30[/tex]° , [tex]150[/tex]° ; [tex]180[/tex]°, [tex]360[/tex]°.
Soluciones Generales:
0° + 360° k ; 30° + 360°.k ; 150°+360°.k ; 180°+360°.k ; 360+360°.k
Con K = 0, ± 1 , ± 2, ± 3, ...
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