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Si:
P(x; y; z) = mx^m^8 + ny^m^n - mnz^2m^4 +n
Es homogéneo, calcula m^2n

Si Px Y Z Mxm8 Nymn Mnz2m4 N Es Homogéneo Calcula M2n class=

Sagot :

                   Polinomio Homogéneo

Cuando se hable de polinomio homogéneo significa que todo los grados relativos de las variables del polinomio son iguales.

[tex]\mathbb{EJEMPLO:}[/tex]

Sea el polinomio de 3 variables y homogéneo

                      [tex]P(x,y,z)=mx^{m^8}+ny^{m^n}-mnz^{2m^4+n}[/tex]

significa que

                          [tex]m^8=m^n=2m^4+n[/tex]

automáticamente se puede apreciar que

  • [tex]n=8[/tex]
  • [tex]m^8=2m^4+8[/tex]

        [tex]m^8-2m^4-8=0[/tex]

        [tex]m^4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -4\\ m^4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2[/tex]

       [tex]m^4=4 \ \ \ o \ \ \ m^4=-2[/tex]

  • queda descartado [tex]m^4=-2[/tex] dado que todo exponente elevado a un numero par siempre es positivo por ende
  • [tex]m^2=2[/tex]

    Piden

     [tex]L=[/tex] [tex]m^2.n[/tex]

     [tex]L=2.8[/tex]

     [tex]L=16[/tex]

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