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la suma de dos números es 17 y la suma de sus cuadrados es 169, ¿cuáles son los números?​

Sagot :

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Explicación paso a paso:

x = un número

y = un número

[tex]x + y = 17[/tex]    ====>   [tex]x = 17 - y[/tex]

[tex]x^2 + y^2 = 169[/tex]

[tex](17-y)^2 + y^2 = 169[/tex]

[tex]289 - 34y + y^2 + y^2 = 169[/tex]

[tex]2y^2-34y+289-169 = 2y^2-34y+120=0[/tex]

[tex](2y-10)(y-12)=0[/tex]

2y - 10 = 0                       y - 12 = 0

y = 10 / 2                          y = 12

y = 5

Para y = 5, x = 17 - (5) = 12

Para y = 12, x = 17 - (12) = 5

Por lo tanto, los números que hacen verdadero el enunciado son 5 y 12.

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