gomezmartinez13
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BUENAS NECESITO QUE ME AYUDEN LES AGRADECERÍA MUCHO;

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $420 y una camisa de $240 y, la segunda, un suéter de $280 y unos zapatos de $600.

Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $540 y Marta, $644.

¿¿Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también?

Sagot :

Valentinamonse

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas.

La primera ha comprado unos pantalones de $420 y una camisa de $240 y, la segunda, un suéter de $280 y unos zapatos de $600.

Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $540 y Marta, $644.

¿Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también?

Letizia : 30% de descuento

____

y Marta : 40% de descuento

___

franciscogabrielnet

RESPUESTA

El porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 91.688311688%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 64.546%

PROCEDIMIENTO

[tex]\mathrm{Letizia \Longrightarrow 420 + 240 = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{Marta \Longrightarrow280+600=644}[/tex]

El porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían (es decir, es x) y el aplicado a la camisa y a los zapatos también (es decir, es y)

Por lo tanto,

[tex]\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{2) \Longrightarrow280x+600y=644}[/tex]

Realizamos la ecuación del (1)

[tex]\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{y=\frac{540-420x}{240}}[/tex]

[tex]\mathrm{y={2.25-1.75x}}[/tex]

Sustituyendo ( [tex]\mathrm{y}[/tex] ) en ( [tex]\mathrm{2}[/tex] ) se obtiene el porcentaje que tiene el suéter y los pantalones

Realizamos la ecuación tomando en cuenta que ( [tex]\mathrm{y\Longrightarrow2.25-1.75x}[/tex] )

[tex]\mathrm{2) \Longrightarrow280x+600y=644}[/tex]

[tex]\mathrm{280x+600\:(2.25-1.75x)=644}[/tex]

[tex]\mathrm{280x+1350-1050x=644}[/tex]

[tex]\mathrm{1350-644=1050x-280x}[/tex]

[tex]\mathrm{x=\frac{706}{770}}[/tex]

[tex]\mathrm{x=0.91688311688}[/tex]

Sustituyendo ( [tex]\mathrm{x}[/tex] ) en ( [tex]\mathrm{1}[/tex] ) se obtiene el porcentaje que tiene la camisa y los zapatos

Realizamos la ecuación tomando en cuenta que ( [tex]\mathrm{x\Longrightarrow0.91688311688}[/tex] )

[tex]\mathrm{1) \Longrightarrow 420x + 240y = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{420\:(0.91688311688) + 240y = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{385.090909091+ 240y = 540}[/tex]

[tex]\mathrm{y=\frac{540-385.090909091}{240}}[/tex]

[tex]\mathrm{y={2.25-1.60454545455}}[/tex]

[tex]\mathrm{y=0.64546}[/tex]

Convertimos la respuesta de la ecuación ( [tex]\mathrm{1}[/tex] ) y ( [tex]\mathrm{2}[/tex] ) a porcentaje ( % ) multiplicando ( [tex]\mathrm{\cdot100}[/tex] )

[tex]\mathrm{1)R\Longrightarrow 0.91688311688\rightarrow\boxed{91.688311688}}[/tex]

[tex]\mathrm{2)R\Longrightarrow\mathrm{0.64546\rightarrow \boxed{64.546}}}[/tex]

Por consiguiente, el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 91.688311688%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 64.546%

RESPUESTA VERIFICADA //

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