Respuesta:
Área total del prisma hexagonal = 104,4cm^2
Explicación paso a paso:
Área del prisma hexagonal
Datos:
- Altura = 7cm
- Apotema = 1,7cm
- Arista de la base hexagonal = 2cm
Fórmula
[tex]A_t = 2A_b +A_l[/tex]
Donde:
- At = Área total
- Ab = Área de la base
- Al = Área lateral
- Pb = Perímetro de la base
Hallamos el área de la base
[tex]A_b = \frac{Perímetro \times Apotema }{2} \\ [/tex]
Primeramente hallamos el perímetro de la base del prisma hexagonal.
[tex]P = 6(2cm) \\ P = 12cm[/tex]
Reemplazamos
[tex]A_b = \frac{12 \times 1.7}{2} \\ \\ A_b = \frac{20.4}{2} \\ \\ A_b = 10.2 {cm}^{2} [/tex]
Hallamos el área lateral
[tex]A_l = P_b \times h \\ A_l = 12 \times 7 \\ A_l = 84 {cm}^{2} [/tex]
Reemplazamos para hallar el total del prisma hexagonal
[tex]A_t = 2A_b +A_l \\ A_t = 2(10.2) + 84 \\ A_t = 20.4 + 84 \\ A_t = 104.4 {cm}^{2} [/tex]
