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Halla dos numeros naturales consecutivos sabiendo que la suma del doble menor mas el cuadrado del mayor sea 61​

Sagot :

Respuesta:

Los dos números naturales son:  6    Y      7

Explicación paso a paso:

Sea [tex]x[/tex]   el número natural menor.

Sea [tex]x+1[/tex] el número natural mayor.

[tex]2x + ( x +1 )^{2} = 61[/tex]

[tex]2x +[ x^{2} +2(x)(1) + 1^{2} ] = 61[/tex]

[tex]2x + x^{2} +2x +1 -61 = 0[/tex]

[tex]x^{2} +4x-60 = 0[/tex]

Por el método de factorización:

Descomponemos en factores.

[tex]( x + 10)( x - 6 ) = 0[/tex]

Aplicando el teorema de los ceros.

[tex]x + 10 = 0[/tex]            [tex]x-6 = 0[/tex]

x = -10          ;             x = 6

Como los números son positivos, tomanos el valor de x positivos.

Entonces los dos números naturales positivos son:

[tex]x =[/tex]6     ;      [tex]x+1 = 6 + 1 =[/tex]7