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Sagot :

WingKnight

Respuesta:

 El valor de [tex]9\sin{\alpha} -\cos{\alpha}[/tex] es:  [tex]1[/tex]

Explicación paso a paso:

  • Hallaremos el otro cateto con la formula de el teorema de pitágoras:

                                    [tex]h^2=c_1^2+c_2^2[/tex]

                                   [tex]h^2=c_1^2+c_2^2\\\\41^2=9^2+c_2^2\\\\1681=81+c_2^2\\\\1681-81=c_2^2\\\\\sqrt{1600~}=c_2\\\\40=c_2[/tex]

  • Ahora calcularemos:

              [tex]\sin = \cfrac{~Cateto~Opuesto~}{Hipotenusa}[/tex]                      [tex]\cos =\cfrac{~Cateto~Adyacente~}{Hipotenusa}[/tex]

                  [tex]9\sin{\alpha} -\cos{\alpha}[/tex]

                  [tex]9\cdot \cfrac{~9~}{41}-\cfrac{~40~}{41}=\cfrac{~81~}{41}-\cfrac{~40~}{41}=\cfrac{~81-40~}{41}=\cfrac{~41~}{41}=1[/tex]

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