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En una señal de tráfico de con forma triangular, la altura mide 2 centímetros más que la base. Según la normativa, la señal debe tener una superficie de 840 cm2.
¿Cuánto miden la base y la altura de la señal?
​

Sagot :

Respuesta:

 

[tex]Base: b = 40cm[/tex]       ;      [tex]Altura: h = 42cm[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]Base: b[/tex]

[tex]Altura: h = b +2cm[/tex]

[tex]Superficie: A = 840cm^{2}[/tex]

Superficie de un triángulo:  

[tex]A = \frac{Base * Altura}{2} =[/tex][tex]\frac{b* h}{2}[/tex]

[tex]840cm^{2} = \frac{(b)(b+2cm)}{2}[/tex]

[tex](2)( 840cm^{2} ) = b^{2} +2b cm[/tex]

[tex]1680cm^{2} = b^{2} +2bcm[/tex]

[tex]0 = b^{2} + 2bcm + 1680cm^{2}[/tex]

Por el método de factorización:

[tex]0 = ( b + 42cm ) ( b-40cm )[/tex]

[tex]b +42cm = 0[/tex]               [tex]b - 40cm = 0[/tex]

[tex]b = - 42cm[/tex]                  [tex]b = 40cm[/tex]

Como la longitudes de los lados siempre son positivas, tomamos el valor de la base:  

[tex]b = 40cm[/tex]

Altura:

[tex]h = b + 2cm = 40cm + 2cm[/tex]

[tex]h = 42cm[/tex]

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