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La nota media de matemáticas en la clase de 3º A es 5'4 y la de 3º B 6'4. ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo si en total son 50 con una media de 5'88?

Sagot :

guillermogacn

Respuesta:

- El grupo 3A tendrá un total de 26 alumnos

- El grupo 3B tendrá un total de 24 alumnos

Explicación paso a paso:

sea x el numero de alumnos del grupo 3A, entonces el numero de alumnos del grupo 3B será:

[tex]50-x[/tex]

para saber la nota total de los dos grupos vamos a multiplicar el promedio total por el numero de alumnos, esto es:

[tex]50*5,88=294[/tex]

por tanto, la suma de las notas de los dos grupos sera:

[tex]5.4x+6.4*(50-x)=294[/tex]

resolviendo el paréntesis tenemos:

[tex]5.4x+6.4*50-6,4x=294[/tex]

[tex]5.4x+320-6,4x=294[/tex]

agrupando los términos semejantes tenemos:

[tex]5,4x-6,4x=294-320[/tex]

[tex]-x=-26[/tex]

[tex]x=26[/tex]

asi que el grupo 3A tendrá un total de 26 alumnos

como la cantidad de alumnos del grupo 3B es 50-x, reemplazamos:

[tex]50-x\\50-26\\24[/tex]

Así que el grupo 3B tendrá un total de 24 alumnos

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