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Sagot :
Respuesta:
5-x
Explicación paso a paso:
Solucion del numerador:
[tex]-x^{2} -3x+40=0;[/tex] Se resuelve con la siguiente formula
[tex]{\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}}[/tex]
[tex]{\displaystyle x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 -4*(-1)*40}}{2*(-1)}}\\x=-8\\x=5\\[/tex]
Como la [tex]x^{2}[/tex] lleva el simbolo negativo delante, la ecuacion equivalente sera:
[tex]-x^{2} -3x+40=-(x+8)*(x-5)\\-(x+8)*(x-5)=-(x^{2} -5x+8x-40)=-(x^{2} +3x-40)=-x^{2} -3x+40[/tex]
De esta forma la fraccion se reduce:
[tex]\frac{-x^{2} -3x+40}{x+8} =\frac{-(x+8)*(x-5)}{(x+8)} \\[/tex]
Se simplifica, eliminando (x+8):
[tex]\frac{-(x-5)}{1} =5-x[/tex]
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