angyccarreon
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si u+w=1 y u²+w²=2, entonces ¿cuánto vale u³+w³?​

Sagot :

wernser412

Respuesta:

u³+ w³ = 5/2

Explicación paso a paso:

Datos:

u+w=1

u²+w²=2

La primera ecuacion lo elevamos al cuadrado:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

u+w=1

(u+w)² = 1²

u² + 2uw+ w²=1

u² +w² + 2uw =1

2+ 2uw =1

2uw = 1 -2

2uw = -1

uw = -1/2

De nuevo; primera ecuacion lo elevamos al cubo:

(a+b)³ = a³ + 3ab(a + b) + b³

u+w=1

(u+w)³ = 1³

u³ + 3uw(u + w) + w³ = 1³

u³+ w³+ 3uw(u + w) = 1

u³+ w³ + 3(-1/2)(1)= 1

u³+ w³ - 3/2= 1

u³+ w³ = 1+3/2

u³+ w³ = (2+3)/2

u³+ w³ = 5/2

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