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Sagot :
Recordemos que el producto del seno y cosecante es 1 cuando se trata del mismo ángulo, esto pertenece a las identidades trigonométricas recíprocas, aquí dejo dichas identidades
[tex]\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{\sin(\alpha) \times \csc(\alpha) = 1}}}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{\cos(\alpha) \times \sec(\alpha) = 1}}}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\mathsf{\tan(\alpha) \times \cot(\alpha) = 1}}}\\[/tex]
En el problema como se trata de una identidad recíproca diremos que el ángulo del seno y cosecante son iguales, entonces
[tex]\center \mathsf{\sin(\underbrace{x + 20})\cdot csc(\underbrace{80 - 2x}) = 1}\\\\\center \mathsf{x + 20 = 80 - 2x}\\\\\center \mathsf{x + 2x = 80 - 20}\\\\\center \mathsf{3x = 60}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 20\°}}}}[/tex]
〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌
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