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Alguien me puede decir:
[tex]2\sqrt{4\sqrt{16} +2\sqrt{8}[/tex]

Sagot :

arkyta

Solución

Se tiene

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4\sqrt{16} \ + \ 2 \sqrt{8} } }}[/tex]

Reescribimos 16 como 4²

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4\sqrt{4^{2} } \ + \ 2 \sqrt{8} } }}[/tex]

Extraemos los términos del radical tomando valores positivos

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{ 4 \ . \ 4 \ + \ 2 \sqrt{8} } }}[/tex]

Multiplicamos 4 por 4

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \sqrt{8} } }}[/tex]

Reescribimos 8 como 2²· 2

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \sqrt{2^{2} \ . \ 2 } } }}[/tex]

Extraemos los términos del radical

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 2 \ . (2 \sqrt{2} ) } }}[/tex]

Multiplicamos 2 por 2

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{16 \ + \ 4 \sqrt{2} } }}[/tex]

Factorizamos 4 a partir de 16

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{4 \ . \ (4 ) \ + \ 4\sqrt{2} } }}[/tex]

Factorizamos 4 a partir de 4√2

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{4 \ . \ (4 ) \ + \ 4( \sqrt{2}) } }}[/tex]

Factorizamos 4 a partir de 4 (4) y 4(√2)

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{4 ( 4 \ + \sqrt{2}) } }}[/tex]

Reescribimos 4 como 2²

[tex]\boxed {\bold { 2\sqrt{2 ^{2} ( 4 \ + \sqrt{2}) } }}[/tex]

Extraemos los términos del radical

[tex]\boxed {\bold {2\ \left( 2\sqrt{ ( 4 \ + \sqrt{2} } \right) }}[/tex]

Multiplicamos 2 por 2

[tex]\large\boxed {\bold { 4\sqrt{ 4\ +\ \sqrt{2} } }}[/tex]

bchafloquev

Respuesta:

[tex]40^{\frac{1}{2} }[/tex]

Explicación:

[tex]2\sqrt{4\sqrt{16}+2\sqrt{8} }=2\sqrt{4\sqrt{4^{2} }+2\sqrt{2^{3} } } =2\sqrt{4.4+2.2}= 2\sqrt{16+4}=2\sqrt{20}=2(20)^{\frac{1}{2} }=40^{ \frac{1}{2} }[/tex]

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