Descartes, como el resto de filósofos racionalistas de la Edad Moderna, sintió una especial fascinación por la matemática. En el “Discurso del Método” nos cuenta que las matemáticas era el saber más perfecto de todos los que le enseñaron en el colegio. El propio Descartes se dedicó a la matemática, desarrollando por primera vez la parte de esta disciplina denominada geometría analítica.
Cuando se indica que Descartes quiso tomar como modelo la matemática no se quiere decir que intentase tratar las cuestiones filosóficas en términos cuantitativos y con formulismos matemáticos, como si los problemas filosóficos se pudiesen resolver mediante meros cálculos (aunque esta idea, basada en algo así como una “matemática universal”, pareció tentadora a otro racionalista, Leibniz). Descartes toma de la matemática dos cosas: el ideal de conocimiento y el estilo demostrativo: el ideal de conocimiento: el conocimiento matemático es conocimiento cierto e indudable, provoca un claro acuerdo entre las personas que lo practican y da lugar a un saber acumulativo; esto es precisamente lo que quiso Descartes para la filosofía, hacer de la filosofía un saber estricto y tan cierto como el matemático;el estilo argumentativo: Descartes observa que, particularmente en geometría, la investigación matemática parte de proposiciones elementales cuya verdad resulta manifiesta a todo espíritu atento. A estas proposiciones les damos el nombre de axiomas, y sabemos que son ciertas mediante un acto simple de la mente al que llama intuición. A partir de estos principios la razón va mostrando otras proposiciones más complejas y oscuras mediante cadenas trabadas deductivamente. A estas proposiciones se les da el nombre de teoremas, y llegamos a su verdad mediante el acto de la razón que denomina deducción. La filosofía debe seguir este mismo estilo argumentativo: partiendo de la intuición de verdades absolutamente evidentes, deducir el resto de verdades que la mente no ve con claridad que son ciertas. En este sentido, la proposición “pienso, luego existo” es el equivalente a los axiomas de la matemática, y proposiciones del tipo “el alma es inmortal” o “Dios es bueno” las equivalentes a los teoremas. Es verdad que en general no hace una presentación de su filosofía en la que explícitamente se reproduzca este estilo, pero en una parte de las “Meditaciones Metafísicas” presenta –junto al modo más común de argumentar– los resultados de su investigación filosófica con el estilo de los geómetras: mediante definiciones, postulados, axiomas, y teoremas.
