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necesito ayuda es urgente es para lunes necesito que porfavor me pueden ayudar a resolver las siguientes ecuaciones por método de sustitución:

1°  3x+2y=-1

      2x-y=4


2°  5x-3y=15

   4x+2y=100


3°   x/2-3y=-1

    2[5x-2y= 1/2]


4°    x-y=3

     8x+4y=16

Sagot :

leidy230698
1°  3x+2y=-1     (1)       2x-y=4        (2)
Despejamos en el segundo por tener coeficiente 1
y = 2x – 4          (3)
Remplazamos en la primera ecuación
3x+2(2x – 4) = -1
3x + 4x -8 = -1
7x = 8 – 1 X =1
Luego vuelves a remplazar en la tercera y queda
y = 2(1) -4 y = -2
2°  5x-3y=15  (1)   
4x+2y=100  (2)
Despejamos en el segundo
 4x = 100 – 2y
X = 100 – 2y /4
X = 50 – y /2     (3)
 Remplazamos en la primera ecuación
5(50 – y /2) -3y = 15
125 – 5y/2 = 15
5y/2 = 125-15
5y = 220
Y = 44
Luego vuelves a remplazar en la tercera y queda
X = 50 – y /2
X = 50 – 44 /2
X = 3  
4°    x-y=3 (1)   
       8x+4y=16 (2)
X = 3 – y (3)
Remplazamos en segunda    
  8(3 – y)+4y=16
24 – 8y +4y =16
-4y = -8
Y = 2
Remplazamos en tercera
X = 3 – 2
X = 1
lecgxme
1°)
Ec1: 3x+2y=-1    
Ec2: 2x-y=4 (Despejo "y")
2x - 4 = y
Sustituyo "y" en Ec1:
3x + 2y = -1
3x + 2(2x - 4) = -1
3x + 4x - 8 = -1
7x = -1 + 8
x = 7/7
x = 1
Sustituyo "x" en Ec2:
y = 2x - 4
y = 2(1) - 4
y = 2 - 4
y = -2

2° 
Ec1: 5x - 3y = 15  
Ec2: 4x+2y=100
4x (1/2) + 2y (1/2)= 100 (1/2)
2x + y = 50 (Despejo "y")
y = 50 - 2x
Sustituyo "y" en Ec1:
5x - 3y = 15
5x - 3(50 - 2x) = 15
5x - 150 + 6x = 15
11x = 15 + 150
x = 165/11
x = 15
Sustituyo "x" en Ec2:
y = 50 - 2x
y = 50 - 2(15)
y = 50 - 30
y = 20

3°)  
Ec1: x/2 - 3y = -1   
Ec2: 2(5x - 2y) = 1/2 (Despejo "y")
(10x - 4y) = 1/2
10x - 1/2 = 4y
[(20x - 1)/2] / 4 = y
y = (20x - 1) / 8
Sustituyo "y" en Ec1:
x/2 - 3y = -1
x/2 - 3[(20x - 1)/8] = -1
x/2 - (60x + 3)/8 = -1
(4x - 60x - 3)/8 = -1
-56x - 3 = -8
-56x (-1) = -5 (-1)
x = 5/56
Sustituyo "x" en Ec1:
x/2 - 3y = -1
(5/56)/2 - 3y = -1
5/112 + 1 = 3y
117/112 = 3y
y = 39/112


4°)   
Ec1: x - y = 3 (Despejo "x")
x = 3 + y
Ec2: 8x + 4y = 16
Sustituyo "x" en Ec2:
8(3 + y) + 4y = 16
24 + 8y + 4y = 16
12y = 16 - 24
y = -8/12
y = -2/3
Sustituyo "y" en Ec1:
x - y = 3
x = 3 + (-2/3)
x = 3 - 2/3
x = 7/3
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