Obtén las mejores soluciones a todas tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos. Experimenta la facilidad de obtener respuestas rápidas y precisas a tus preguntas con la ayuda de profesionales en nuestra plataforma.
Sagot :
Primero identificamos ante qué problema estamos, es un MRU. Ahora bien, el momento en el que los autos se crucen ambos van a estar en el mismo lugar (obviamente), esto lo podemos expresar como
[tex]x_{1}(t) = x_{2}(t)[/tex]
Ahora tengamos a mano la ecuación de MRU: [tex]x = x_{o} + vt[/tex] y planteemos la ecuación de cada auto. Todo depende del punto de referencia que tomemos, en este caso yo tomaré A como el origen.
[tex]x=60\frac{km}{h}t\\ x=280km - 80\frac{km}{h}t[/tex]
Ahora bien, lo que sigue es pura Álgebra. Tenemos dos ecuaciones con 2 incógnicas (x y t). Sabemos que cuando se encuentran ambos estarán en el mismo lugar entonces sus destinos, por llamarlo de alguna manera, deberan ser los mismos con lo cual podemos igualar ambas ecuaciones y despejar el tiempo.
[tex]60\frac{km}{h}t=280km - 80\frac{km}{h}t\\ 0=280km-100\frac{km}{h}t\\ t = \frac{280km}{100\frac{km}{h}} = 2.8horas [/tex]
entonces se encontraron 2.8hs luego de haber partido. Ahora para saber en qué lugar se encontraron podríamos simplemente reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones, reemplacemos en la primera ecuación, la del auto que parte de A.
[tex]x=60\frac{km}{h}2.8hs = 168km[/tex]
ahora si queremos saber a qué distancia de la ciudad A a la que se cruzaron simplemente hacemos
280km - 168km = 112km
[tex]x_{1}(t) = x_{2}(t)[/tex]
Ahora tengamos a mano la ecuación de MRU: [tex]x = x_{o} + vt[/tex] y planteemos la ecuación de cada auto. Todo depende del punto de referencia que tomemos, en este caso yo tomaré A como el origen.
[tex]x=60\frac{km}{h}t\\ x=280km - 80\frac{km}{h}t[/tex]
Ahora bien, lo que sigue es pura Álgebra. Tenemos dos ecuaciones con 2 incógnicas (x y t). Sabemos que cuando se encuentran ambos estarán en el mismo lugar entonces sus destinos, por llamarlo de alguna manera, deberan ser los mismos con lo cual podemos igualar ambas ecuaciones y despejar el tiempo.
[tex]60\frac{km}{h}t=280km - 80\frac{km}{h}t\\ 0=280km-100\frac{km}{h}t\\ t = \frac{280km}{100\frac{km}{h}} = 2.8horas [/tex]
entonces se encontraron 2.8hs luego de haber partido. Ahora para saber en qué lugar se encontraron podríamos simplemente reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones, reemplacemos en la primera ecuación, la del auto que parte de A.
[tex]x=60\frac{km}{h}2.8hs = 168km[/tex]
ahora si queremos saber a qué distancia de la ciudad A a la que se cruzaron simplemente hacemos
280km - 168km = 112km
Visítanos nuevamente para obtener respuestas actualizadas y confiables. Siempre estamos listos para ayudarte con tus necesidades informativas. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Gracias por usar Revelroom.ca. Sigue visitándonos para encontrar respuestas a tus preguntas.