(a) Lo primero es identificar ante qué problema estamos, en este caso es un tiro vertical. Luego, cuando el objeto alcance la altura máxima la velocidad del mismo será cero y luego comenzará a caer.
Nuestras ecuaciones son
[tex]y = v_{o}t-5\frac{m}{s^{2}}t^{2} \\
v_{f} = v_{i} -10\frac{m}{s^{2}}t[/tex]
Como dijimos que la velocidad va a ser cero en la altura máxima entonces podemos poner eso y luego despejar el tiempo, este tiempo es el momento en el que la pelota llego a su altura máxima.
[tex]v_{f} = v_{i} -10\frac{m}{s^{2}}t\\
0 = 100\frac{m}{s} -10\frac{m}{s^{2}}t\\
t=\frac{100\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^{2}}} = 10s[/tex]
ahora que sabemos el tiempo podemos reemplazarlo en la primera ecuación para obtener la altura
[tex]y = v_{o}t-5\frac{m}{s^{2}}t^{2} \\
y =100\frac{m}{s}10s-5\frac{m}{s^{2}}(10s)^{2}\\
y = 500m[/tex]
(b)
El tiempo es el que acabamos de calcular, 10s
(c)
Nosotros tomamos el nivel 0m en el punto de partida, entonces la habrá vuelto cuando la altura vuelva a ser nuevamente 0. Entonces si miramos la primera ecuación vemos que podríamos igualar a 0
[tex]0 = 100\frac{m}{s}t-5\frac{m}{s^{2}}t^{2} [/tex]
esto que nos quedo no es nada mas ni nada menos que una cuadrática. El tiempo que buscamos lo hallamos la fórmula de bascara
[tex]\frac{a^{+}_{-}\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]
t=20s
(c)
Como vimos en el punto (a), la altura máxima es de 500m, entonces no podemos calcular el tiempo que tarda en alcanzar 600m ya que no llega a esa altura.
luego para saber en qué momento alcanza la altura de 300m solamente igualamos la primera ecuación a 300m y lo pasamos para el otro miembro, nuevamente tenemos una cuadrática. Al igual que en el anterior punto debes usar la fórmula de bascara.
