El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.El escribio varios metodos para calcular el volumen de los cuerpos el primer método para calcular el volumen es el matemático, y se emplea en cuerpos regulares, fácilmente medibles. Por ejemplo, una goma que puede tener 3 cm de largo, por 2 cm de ancho por un cm de alto: Se multiplica el largo (3) por el ancho (2) por el alto(1) y se obtiene el volumen en cm cúbicos:3 x 2 x 1 = 6 cm cúbicos (6 cc)
El principio de Arquímedes se puede demostrar al estudiar las fuerzas que un fluido ejerce sobre un objeto suspendido. Considérese un disco de área A y altura H el cual está completamente sumergido en un fluido. Recuérdese que la presión a cualquier profundidad h en un fluido esta dada por:P = pg hEn donde p es la densidad de masa del fluido y g la aceleración de la gravedad. Si se desea representar la presión absoluta dentro del fluido, se debe sumar la presión externa ejercida por la atmósfera. La presión total hacia abajo P1 en la cara superior del disco, es por tantoP1 = Pa + pg h1 hacia abajo En donde Pa es la presión atmosférica y h1 es la profundidad superior del disco. Analógicamente, la presión hacia arriba P2 sobre el fondo del discoP2 = Pa + pg h2 hacia arriba Donde h2 es la profundidad a la parte inferior del disco. Puesto que h2 es mayor que h1, la presión sobre la base del disco excederá la presión sobre la cara superior, y el resultado será una fuerza neta hacia arriba. Si la fuerza hacia abajo se representa por F1 y la fuerza hacia arriba por F2 , puede escribirseF1 = P1 A F2 = P2 A
