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un laboratorio utiliza las sustancias A y B en la elaboracion de dos vacunas . la primera se prepara con 2 unidades de A y 1 de B, siendo su precio de 30 euros y la segunda se elabora com 2 unidades de A y 3 de B, siendo su precio de 40 euros. sabiendo que dicho laboratorio dispone un total de 400 unidades de A y 300 de B ¿cuantas vacunas de cada tipo debera preparar para obtener el maximo beneficio ?

Sagot :

lecgxme
DATOS:
Total unidades:
A: 400
B: 300
Unidades utilizadas en la primera vacuna:
A: 2
B: 1
Precio: 400
Unidades utilizadas en la segunda vacuna:
A: 2
B: 3
Precio: 40

RESOLUCIÓN:
SUSTANCIA A: Como en los dos tipos de vacuna se necesitasn 2 unidades de sustancia A, entonces si tengo en total 400 unidades, se utilizan 200 unidades para la primera vacuna y 200 para la segunda.
2x + 2x = 400
4x = 400
x = 100

SUSTANCIA B: Pala la primera vacuna se necesita 1 unidad y para la segunda 3 unidades, entonces la relación es 1 a 3, entonces:
x + 3x = 300
4x = 300
x = 300/4
x = 75

Unidades utilizadas para la primera vacuna:
A: 2x = 2(100) = 200 unidades
B: 75 unidades
Unidades utilizadas para la segunda Vacuna:
A: 2x = 2(100) = 200 unidades
B: 3x = 3(75) = 225 unidades

Número de vacunas utilizadas del primer tipo:
Sustancia A            Sustancia B                    N°Vacunas
   - 2                             - 1                               +  1
   + 200                       + 75                                 x
x = (200*75*1)/(2*1)
x = 7500 vacunas 

Número de vacunas utilizadas del segundo tipo:
Sustancia A            Sustancia B                    N°Vacunas
   - 2                             - 3                                 + 1
   + 200                        + 225                                x
 x = (200*225*1)/(2*3)
x = 7500 vacunas

RESPUESTA:
Se deberá preparar 7500 vacunas del primer tipo y 7500 vacunas del segundo tipo.
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